如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上一点，BE=BA．
（1）AD与CE相等吗？请说明理由；
（2）若∠BCD=∠BDC=75°，求∠ACE的度数；
（3）若∠BCD=∠BDC=α，∠ACE=β，则α、β之间满足一定的数量关系，直接写出这个结论．

【答案】（1）AD=CE，理由见解答；
（2）30°；
（3）2α+β=180°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/14 15:0:8组卷：98引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD．
（1）求证：Rt△BEC≌Rt△CDB；
（2）若BD与CE相交于点P，则点P在∠BAC的角平分线上吗？为什么？
发布：2025/6/9 10:30:1组卷：267引用：5难度：0.9
解析
2．如图，AC平分∠BAD，AB=AD．求证：BC=DC．
发布：2025/6/9 11:0:1组卷：980引用：18难度：0.6
解析
3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ECD；
（2）求证：△AEC是直角三角形；
（3）求BC边的长．
发布：2025/6/9 11:30:1组卷：13引用：1难度：0.7
解析

如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上一点，BE=BA．（1）AD与CE相等吗？请说明理由；（2）若∠BCD=∠BDC=75°，求∠ACE的度数；（3）若∠BCD=∠BDC=α，∠ACE=β，则α、β之间满足一定的数量关系，直接写出这个结论．​