已知函数f（x）=ln（1+x2+x）．
（1）证明f（x）为奇函数；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）上为单调函数，当a≥1时，关于x的方程：f[2asin（x+π4）-12sin2x-a2+2a]=0在区间[0，π]上有唯一实数解，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
2
+
x
）
f
[
2
asin
（
x
+
π
4
）
-
1
2
sin
2
x
-
a
2
+
2
a
]
=
0
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）证明见解答；
（2）[1，1+）∪{+}．
（2）[1，1+
2
2
6
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：1难度：0.4
