如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC交BD于点O，E是PD上一点且PB∥平面ACE
（1）证明：E为PD的中点；
（2）在线段PA上是否存在点F，使得平面OEF∥平面PBC，若存在，请给出点F的位置，并证明，若不存在，请说明理由．

【答案】（1）证明见解析；（2）存在，F为PA中点．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/21 2:0:8组卷：192引用：2难度：0.7

相似题

1．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F分别是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中点．
（1）求证：直线MN∥平面EFDB；
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．
发布：2024/12/29 9:0:1组卷：184引用：3难度：0.3
解析
2．已知平面α与平面β间的距离为3，定点A∈α，设集合S={B∈β|AB=5}，则S表示的曲线的长度为（　　）
A．6π B．8π C．10π D．12π
发布：2024/10/7 1:0:1组卷：46引用：3难度：0.7
解析
3．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A
1
E
E
B
1
=
BF
F
B
1
=
CG
G
C
1
=
D
1
H
H
C
1
=
2
，则下列说法错误的是（　　）
A．BD₁∥GH B．BD与EF异面
C．EH∥平面ABCD D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁
发布：2024/11/30 13:0:1组卷：427引用：5难度：0.5
解析

A．BD₁∥GH	B．BD与EF异面
C．EH∥平面ABCD	D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC交BD于点O，E是PD上一点且PB∥平面ACE（1）证明：E为PD的中点；（2）在线段PA上是否存在点F，使得平面OEF∥平面PBC，若存在，请给出点F的位置，并证明，若不存在，请说明理由．