设P是坐标平面xOy上的一点，曲线Γ是函数y=f（x）的图像．若过点P恰能作曲线Γ的k条切线（k∈N），则称P是函数y=f（x）的“k度点”．
（1）判断点O（0，0）与点A（2，0）是否为函数y=lnx的1度点，不需要说明理由；
（2）已知0＜m＜π，g（x）=sinx.证明：点B（0，π）是y=g（x）（0＜x＜m）的0度点；
（3）求函数y=x3-x的全体2度点构成的集合．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）O（0，0）是y=lnx的1度点，A（2，0）不是y=lnx的1度点；（2）证明见解析；（3）{（a，b）|b=-a或b=a3-a，a≠0}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：321引用：11难度：0.5
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