如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）
【考点】相似三角形的判定与性质．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/2 10:0:2组卷：248引用：8难度：0.9
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1．如图，在▱ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=．发布：2025/5/24 19:0:1组卷：173引用：7难度：0.7 -
2．
阅读以上材料，完成下列问题：圆幂定理是平面几何中最重要的定理之一，它包含了相交弦定理、切割线定理、割线定理以及它们推论，其中切割线定理的内容是：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．
喜欢思考的天天在了解这个定理之后尝试给出证明，下面是他的部分证明过程：
已知：如图①，点P为⊙O外一点，切线PA与圆相切于点A，割线PBC与圆相交于点B、C．求证：PA2=PB•PC．
证明：如图，连接AB、AC、BO、AO，
∵PA切⊙O于点A，
∴PA⊥AO，即∠PAB+∠BAO=90°．
…
（1）请帮助天天补充完成以上证明过程；
（2）如图②，割线PDE与圆交于点D、E，且PB=BC=4，PE=7，求DE的长．发布：2025/5/24 19:0:1组卷：711引用：3难度：0.5 -
3．如图，AB是⊙O直径，点C，D为⊙O上的两点，且=ˆAD，连接AC，BD交于点E，⊙O的切线AF与BD延长线相交于点F，A为切点．ˆCD
（1）求证：AF=AE；
（2）若AB=8，BC=2，求AF的长．发布：2025/5/24 18:0:1组卷：2781引用：11难度：0.4
