如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH．
（1）求证：△EBF≌△HAE；．
（2）四边形EFGH的形状是
正方形
正方形
；
（3）若AH=a,AE=b,EH=c,请借助图中几何图形的面积关系来证明a²+b²=c²．

【答案】正方形

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/11 8:0:9组卷：116引用：1难度：0.5

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1．将两个等腰直角三角形：△ADE与△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE如图放置在一起，点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH，CE，且∠BCE=15°下列结论：
①AC垂直平分DE；
②△CDE为等边三角形；
③
tan
∠
BCD
=
AB
BE
；
④
S
△
EBC
S
△
EHC
=
1
3
．
正确的结论是（　　）
A．只有①② B．只有①②③ C．只有①③④ D．①②③④
发布：2025/5/23 12:30:2组卷：21引用：1难度：0.4
解析
2．如图，已知AD=AB，∠D=∠B，∠DAB=∠EAC，求证：AE=AC．
发布：2025/5/23 13:0:1组卷：427引用：2难度：0.5
解析
3．如图，点D，E分别在边AC，AB上，且BE=CD，连接BD，CE．BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．
发布：2025/5/23 12:0:2组卷：132引用：2难度：0.6
解析

如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：△EBF≌△HAE；．（2）四边形EFGH的形状是 正方形正方形；（3）若AH=a,AE=b,EH=c,请借助图中几何图形的面积关系来证明a2+b2=c2．​