已知向量a=（cosωx,1），b=（-3sinωx,1）（ω＞0），f（x）=2a•（a-b）-2，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
（2）将f（x）的图象上的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，再把整个图象向左平移23π个单位得到g（x）的图象，已知A（-2，2），B（2，5），则在g（x）上是否存在一点Q，使得QA⊥QB，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由．
a
=
（
cosωx
,
1
）
b
=
（
-
3
sinωx
,
1
）
（
ω
＞
0
）
f
（
x
）
=
2
a
•
（
a
-
b
）
-
2
2
3
π
QA
⊥
QB
【答案】（1），；
（2）Q（0，1）．
[
0
，
π
6
]
[
2
π
3
，
π
]
（2）Q（0，1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：73引用：4难度：0.4
