已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象过点（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f²（x）-2f（x）+5在x∈[-1，2]上的值域和单调区间．

【答案】（1）f（x）=2^x，
（2）值域为[4，13]；单调递减区间为[-1，0]，单调递增区间为（0，2]．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/10/21 5:0:2组卷：431引用：4难度：0.5

相似题

1．函数f（x）=log
1
2
x,g（x）=（
1
2
）^x与h（x）=-
x
2
在区间（0，+∞）上的递减情况说法正确的是（　　）

A．f（x）递减速度越来越慢，g（x）递减速度越来越快，h（x）递减速度比较平稳

B．f（x）递减速度越来越快，g（x）递减速度越来越慢，h（x）递减速度越来越快

C．f（x）递减速度越来越慢，g（x）递减速度越来越慢，h（x）递减速度比较平稳

D．f（x）递减速度越来越快，g（x）递减速度越来越快，h（x）递减速度越来越快

发布：2024/12/15 2:0:2组卷：7引用：2难度：0.8

2．若函数f（x）=a^|2x-4|（a＞0，a≠1），满足f（1）=
1
9
，则f（x）的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，2] B．[2，+∞） C．[-2，+∞） D．（-∞，-2]
发布：2024/8/8 8:0:9组卷：3224引用：22难度：0.5
解析
3．函数f（x）=2^|x-1|的递增区间为（　　）
A．R B．（-∞，1] C．[1，+∞） D．[0，+∞）
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：151引用：1难度：0.9
解析