已知{an}是首项为1，公差不为0的等差数列：a1，a2，a5成等比数列．数列{bn}满足b12n-1+b22n-2+b32n-3+⋯+bn=an．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求证：（1+1a1）2•（1+1a2）2•（1+1a3）2•⋯•（1+1an）2＞an+1．
b
1
2
n
-
1
b
2
2
n
-
2
b
3
2
n
-
3
（
1
+
1
a
1
）
2
•
（
1
+
1
a
2
）
2
•
（
1
+
1
a
3
）
2
•
⋯
•
（
1
+
1
a
n
）
2
＞
a
n
+
1
【考点】数列与不等式的综合．
【答案】（1）an=2n-1，
．
（2）见解析．
b
n
=
1 ， | n = 1 |
2 n + 1 2 ， | n ⩾ 2 |
（2）见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/30 6:0:10组卷：251引用：2难度：0.3
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