如图，在△ABC中，BC=8cm,AG∥BC，AG=8cm,点F从点B出发，沿线段BC以4cm/s的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段AG以2cm/s的速度运动至点G．E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动，EF与AC交于点D，设点E的运动时间为t（秒）．
（1）分别写出当0＜t≤2和2＜t≤4时线段BF的长度（用含t的代数式表示）．
（2）在点F从点C返回点B过程中，当BF=AE时，求t的值．
（3）当△ADE≌△CDF时，直接写出所有满足条件的t值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/8/19 20:0:1组卷：3330引用：5难度：0.3

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1．直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF
|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是
；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．
发布：2025/6/22 21:0:10组卷：857引用：10难度：0.5
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2．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是

．（请写出正确结论的序号）．
发布：2025/6/22 21:30:2组卷：2346引用：61难度：0.5
解析
3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别是垂足，求证：AE=AF．
发布：2025/6/22 22:0:2组卷：134引用：11难度：0.7
解析

2．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是 ．（请写出正确结论的序号）．