观察下列等式：
①52-42=1×3；②172-82=3×5；③372-122=5×7；
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第④个等式：652-162=77×99；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．
5
2
-
4
2
17
2
-
8
2
37
2
-
12
2
65
2
-
16
2
【考点】二次根式的性质与化简．
【答案】7；9
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：2020引用：9难度：0.7
相似题
-
1．化简：
=13．发布：2025/6/8 17:30:2组卷：424引用：18难度：0.7 -
2．有这样一类题目：将
化简，如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a且mn=a±2b，则a±2b将变成m2+n2±2mn,即变成（m±n）2，从而使b得以化简．例如，因为5+2a±2b=3+2+26=（6）2+（3）2+22×2=（3+3）2，所以2=5+26=（3+2）2+3．2
请仿照上面的例子化简下列根式：
（1）；4+23
（2）．9-45发布：2025/6/8 13:30:1组卷：1630引用：4难度：0.4 -
3．实数a、b在数轴上位置如图，化简：|a+b|+=．（a-b）2发布：2025/6/8 16:30:1组卷：1679引用：11难度：0.8
