已知函数f（x）=loga（x2+1-mx）在R上为奇函数，a＞1，m＞0．
（1）求实数m的值并指出函数f（x）的单调性（单调性不需要证明）；
（2）设存在x∈R，使f（cos2x+2t-1）+f（2sinx-t）=0成立，求出t所在的集合A；
（3）请问是否存在a的值，使g（t）=a4t-2t+1（t∈A）最小值为-23，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
（
x
2
+
1
-
mx
）
-
2
3
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）m=1，f（x）在R上递减；
（2）A={t|-1≤t≤3}；
（3）存在，理由见解析．
（2）A={t|-1≤t≤3}；
（3）存在
a
=
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/10 8:0:9组卷：36引用：3难度：0.5
