已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠B+∠C∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：66个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）
【考点】三角形内角和定理．
【答案】∠A+∠D=∠B+∠C；6
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/15 8:0:9组卷：2803引用：17难度：0.1
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（1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与△OOD中，∠AOB=70°，则∠C+∠D=°．
（2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度数．
发布：2025/5/24 11:0:1组卷：826引用：3难度：0.5 -
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