设函数y=f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x₀∈（0，1），使得f（x）在[0，x₀]上是严格增函数，在[x₀，1]上是严格减函数，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x₀称为峰点，[0，1]称为含峰区间．
（1）判断下列函数中，哪些是“[0，1]上的单峰函数”？若是，指出峰点；若不是，说出原因：f₁（x）=2x-x²，f₂（x）=1-|4x-1|；
（2）若函数f（x）=2a（x+2）³-x-1是区间[0，1]上的单峰函数，求实数a的取值范围．

【答案】（1）f₁（x）不是[0，1]上的单峰函数；f₂（x）是[0，1]上的单峰函数，其峰点为

；
（2）实数a的集合为∅．

【解答】

【点评】

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=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
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