如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E为PB的中点，F为线段BC上的点，且
BF
=
1
4
BC
．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）求点B到平面PCD的距离．

【答案】（1）证明见解析；（2）

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：11引用：1难度：0.7

相似题

1．垂直于同一平面的两条直线

．
发布：2025/1/2 18:30:1组卷：18引用：2难度：0.7
解析
2．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与面BB₁C₁C垂直的棱共有（　　）
A．8条 B．6条 C．4条 D．2条
发布：2025/1/2 16:30:2组卷：24引用：1难度：0.8
解析
3．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E为PB中点。求证：
（1）AE⊥平面PBC；
（2）PD∥平面ACE.
发布：2025/1/2 16:0:2组卷：55引用：2难度：0.7
解析

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E为PB的中点，F为线段BC上的点，且BF=14BC．（1）求证：AE⊥平面PBC；（2）求点B到平面PCD的距离．