已知函数g（x）=lg（x2+a-x），若g（x）是定义在R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数g（x）的单调性，若g（bx2+2）＞g（2x+1）在[2，3]上有解，求实数b的取值范围；
（3）若函数f（x）=1-2|x-12|，判断函数y=f[f（x）]-g（-x）在区间[0，1]上的零点个数，并说明理由．
g
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
a
-
x
）
f
（
x
）
=
1
-
2
|
x
-
1
2
|
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）a=1；
（2）g（x）在R上单调递减，{b|b＜}；
（3）四个．
（2）g（x）在R上单调递减，{b|b＜
3
4
（3）四个．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/23 18:0:1组卷：50引用：1难度：0.5
