已知二次函数f（x）=x2+2ax+2．
（1）若∃x∈[0，2]，使等式f（2x）=0成立，求实数a的取值范围．
（2）解关于x的不等式（a+1）x2+x＞f（x）（其中a∈R）．
【考点】二次函数的性质与图象；一元二次不等式及其应用．
【答案】（1）a的范围为[-，-]；
（2）当a=0时，不等式解集为{x|x＞2}；
a＞0时，不等式的解集为{x|x＜-或x＞2}；
a=-时，不等式的解集为∅；
a＜-时，不等式的解集为{x|2＜x＜-}；
-＜a＜0时，不等式的解集为{x|-＜x＜2}．
9
4
2
（2）当a=0时，不等式解集为{x|x＞2}；
a＞0时，不等式的解集为{x|x＜-
1
a
a=-
1
2
a＜-
1
2
1
a
-
1
2
1
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/16 19:0:1组卷：71引用：2难度：0.7
