已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED=∠ABE+∠EDC．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30°时，试求∠CDF∠FDE的值；
（3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD，画出图形，并探究出∠EBI与∠BHD的数量关系．
∠
CDF
∠
FDE
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/19 9:0:1组卷：1850引用：5难度：0.4
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1．补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1=∠2=70°，∠3=40°，求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠BCD（ ）
∴∠1=（ ）
∵∠1=∠2=70°（已知）
∴∠1=∠2=∠4=70°（ ）
∴AD∥BC（ ）
∴∠D=180°-=180°-∠1-∠4=40°
∵∠3=40°（已知）
∴=∠3
∴AB∥CD（ ）发布：2025/6/20 12:0:2组卷：33引用：2难度：0.7 -
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（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
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