小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：
（1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF⊥AE交AB于F，求证：AE=DF；
（2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且EF⊥GH，求
EF
GH
的值；
（3）如图3，矩形ABCD中，AB=a,BC=b,点E，F分别在AD，BC上，且EF⊥GH，求
EF
GH
的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/8/16 0:0:1组卷：1150引用：23难度：0.1

相似题

1．若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为

cm.
发布：2025/6/17 19:0:1组卷：632引用：20难度：0.7
解析
2．在矩形ABCD中，AB=3，∠ABC的平分线BE交AD所在的直线于点E，若DE=2，则AD的长为
．
发布：2025/6/17 15:0:1组卷：330引用：2难度：0.5
解析
3．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=60°，菱形OCED的面积为18
3
，求BC的长．
发布：2025/6/17 15:30:1组卷：383引用：2难度：0.4
解析

1．若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为 cm.