已知A、B是抛物线C：y2=8x上的两点，M是线段AB的中点，过点A和B分别作C的切线l1、l2，交于点P
（1）证明：PM⊥y轴；
（2）若点P的坐标为（-4，2），求△PAB的面积．
注：抛物线y2=2px在点（x0，y0）处的切线方程为y0y=p（x+x0）．
【考点】抛物线的切线方程及性质．
【答案】（1）证明见解答；（2）54．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/7 8:0:9组卷：31引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知抛物线y=x2的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线于A，B两点，B在第一象限，过A，B分别作抛物线的切线l1，l2，且l1，l2相交于点P，若BP交x轴于点Q，则下列说法正确的有（ ）
发布：2024/7/18 8:0:9组卷：61引用：2难度：0.5 -
2．已知x2=2py（p＞0）的焦点为F，且经过F的直线被圆
截得的线段长度的最小值为4．（x-1）2+（y+32）2=9
（1）求抛物线的方程；
（2）设坐标原点为O，若过点（2，0）作直线l与抛物线相交于不同的两点P，Q，过点P，Q作抛物线的切线分别与直线OQ，OP相交于点M，N，请问直线MN是否经过定点？若是，请求出此定点坐标，若不是，请说明理由．发布：2024/8/28 8:0:8组卷：71引用：2难度：0.2 -
3．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，O为坐标原点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，
（1）当A的纵坐标为4时，求抛物线C在点A处的切线方程；
（2）四边形ADBE面积的最小值．发布：2024/7/19 8:0:9组卷：32引用：2难度：0.4
