在△ABC中，M，N为△ABC所在平面内的两点，AB=3，AC=23，∠BAC=π6，MC=13BC，NA+NC=0．
（1）以AB和AC作为一组基底表示NM，并求|NM|；
（2）D为直线MN上一点，设CD=xAB+yAC（x,y∈R），若直线CD经过△ABC的垂心，求x,y.
3
∠
BAC
=
π
6
MC
=
1
3
BC
NA
+
NC
=
0
AB
AC
NM
|
NM
|
CD
=
x
AB
+
y
AC
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；平面向量的基本定理．
【答案】（1），；（2），．
NM
=
1
3
AB
+
1
6
AC
|
NM
|
=
21
3
x
=
1
3
y
=
-
1
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/12 8:0:8组卷：61引用：2难度：0.6
