如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB．
（1）求证：PB⊥EF；
（2）点M是PD上一点，若PB∥平面EFM，则|PM||MD|为何值？并说明理由；
（3）若MD=3PM，求二面角M-EF-D的余弦值．
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PM
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MD
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【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直．
【答案】（1）证明见解答；
（2）若PB∥平面EFM，则=，理由见解答；
（3）．
（2）若PB∥平面EFM，则
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PM
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MD
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1
3
（3）
6
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/7 8:0:9组卷：45引用：4难度：0.5
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