设函数f（x）=mx²+nx+p的图象过坐标原点，且对任意的x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立．
（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为-1，求m,n的值；
（Ⅱ）若对任意的m∈[1，2]都有f（x）＜6成立，求实数x的取值范围．

【答案】（Ⅰ）m=1，n=-2；（Ⅱ）（-1，3）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4引用：1难度：0.7

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。
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．
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设函数f（x）=mx2+nx+p的图象过坐标原点，且对任意的x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立．（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为-1，求m,n的值；（Ⅱ）若对任意的m∈[1，2]都有f（x）＜6成立，求实数x的取值范围．