已知函数f（x）的定义域为D，若存在实数a,使得对于任意x1∈D都存在x2∈D满足x1+f（x2）2=a，则称函数f（x）为“自均值函数”．
（1）判断函数f（x）=2x是否为“自均值函数”，并说明理由；
（2）若函数g（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0），x∈[0，1]为“自均值函数”，求ω的取值范围．
x
1
+
f
（
x
2
）
2
=
a
g
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
【考点】函数与方程的综合运用．
【答案】（1）不是，理由见解答；
（2）．
（2）
[
5
π
6
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 7:0:10组卷：80引用：4难度：0.2
