若一个两位正整数m的个位数为4，则称m为“好数”．
（1）求证：对任意“好数”m,m2-16一定为20的倍数；
（2）若m=p2-q2，且p,q为正整数，则称数对（p,q）为“友好数对”，规定：H（m）=qp，例如24=52-12，称数对（5，1）为“友好数对”，则H（24）=15，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的H（m）的最大值．
H
（
m
）
=
q
p
H
（
24
）
=
1
5
【考点】有理数指数幂及根式．
【答案】（1）证明见解析
（2）．
（2）
15
17
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/2 0:0:1组卷：243引用：5难度：0.5
