若一个两位正整数m的个位数为4,则称m为“好数”.
(1)求证:对任意“好数”m,m2-16一定为20的倍数;
(2)若m=p2-q2,且p,q为正整数,则称数对(p,q)为“友好数对”,规定:H(m)=qp,例如24=52-12,称数对(5,1)为“友好数对”,则H(24)=15,求小于70的“好数”中,所有“友好数对”的H(m)的最大值.
H
(
m
)
=
q
p
H
(
24
)
=
1
5
【考点】有理数指数幂及根式.
【答案】(1)证明见解析
(2).
(2)
15
17
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/2 0:0:1组卷:243引用:5难度:0.5