已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），恒有f（x+1）-f（x）=2x+2，f（0）=-2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）-mx,若函数g（x）在区间[1，2]上的最大值为3，求实数m的值；
（3）若h（x）=[f（x）-x2+2]•|x-a|，a∈R，若函数h（x）在[-2，2]上是单调函数，求a的取值范围．
【考点】二次函数的性质与图象；函数解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）f（x）=x2+x-2；
（2）m=；
（3）{a|a=0或a≥4或a≤-4}．
（2）m=
1
2
（3）{a|a=0或a≥4或a≤-4}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/7 2:0:2组卷：33引用：1难度：0.7
