课题学习：平行线问题中的“转化思想”
【阅读理解】
“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，所有的与平行线有关的角都存在于这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁，当发现题目的图形“不完整”时，要通过适当的辅助线将其补完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”．
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
例题如图①，已知AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=140°，则有∠BEC=8484°．
分析：从图形上看，由于没有一条直线截AB与CD，所以无法直接运用平行线的相关性质，这就需要构造出“两条平行线被第三条直线所截”基本图形后，才可以运用平行线的条件或性质．过E点作EF∥AB，根据平行于第三条直线的两直线平行，可得EF∥CD，这样可将图形转化，进而可以求出∠BEC=100°．
【方法应用】
已知AB∥CD，
（1）如图②，若∠ABE=36°，∠DCE=48°，求∠BEC的度数；
（2）如图②，直接写出∠ABE、∠BEC、∠DCE之间的数量关系；
（3）如图③，BE平分∠ABF，CE平分∠DCF，∠BEC=132°，则∠BFC的度数为 96°96°．
【答案】84；96°
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：824引用：2难度：0.7
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