如图1，将长方形ABEF的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A落在点A′处，OC为折痕，则OC平分∠AOA′．
（1）若∠AOC=25°，求∠A'OB的度数；
（2）若点D在线段BE上，角顶点B沿着折痕OD折叠落在点B′处，且点B′在长方形内．
①如果点B′刚好在线段A′O上，如图2所示，求∠COD的度数；
②如果点B′不在线段A′O上，且∠A'OB'=40°，求∠AOC+∠BOD的度数．

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发布：2024/8/17 15:0:1组卷：439引用：3难度：0.6

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1．图（1）是一种便携式手推车，点O是竖直拉杆OB与挡板OA的连接点，竖直拉杆OB中CD部分可伸缩，当C，D重合时，拉杆缩至最短，运输货物时，拉杆伸至最长．拉杆OB的长70～120cm（含70cm,120cm），挡板OA长为50cm,OA可绕点O旋转，折叠后点A，D重合．现有两箱货物如图（2）方式放置，两个箱子的侧面均为正方形，为了避免货物掉落，在货物四周用绳子加固，四边形ODFM为菱形，则OE=
cm；小聪在运输货物时，发现货物仍有掉落的危险，重新加固如图（3），若FK=HJ，KI=60cm,∠GKJ=60°，则绳子最低点I到挡板OA的距离IE=
cm.
发布：2025/5/23 0:0:1组卷：157引用：3难度：0.6
解析
2．如图，将正方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边的点P处（不与点A，点D重合）点C落在G点处，PG交DC于点H，连接BP、BH，BH交EF于点M，连接PM．
下列结论：
①BE=PE；
②PB平分∠APG；
③PH=AP+CH；
④BM=
2
2
BP；
⑤若BE=
5
3
，AP=1，则S_{四边形BEPM}=
11
3
．
其中正确结论的序号是
．
发布：2025/5/23 0:0:1组卷：118引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，OD垂直平分AB，OA平分∠BAC，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合．
（1）∠AFO=
；
（2）若BE=4，则OE=
．
发布：2025/5/23 0:0:1组卷：181引用：3难度：0.6
解析

3．如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，OD垂直平分AB，OA平分∠BAC，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合．（1）∠AFO=；（2）若BE=4，则OE=．