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当前位置：苏教版（2019）选择性必修第一册《第3章圆锥曲线与方程》2023年单元测试卷（7）> 试题详情

已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
3
4
x,且其一个焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（　　）

A．

x

2

9

-

y

2

16

=1

B．

x

2

16

-

y

2

9

=1

C．

x

2

3

-

y

2

4

=1

D．

x

2

4

-

y

2

3

=1

【考点】双曲线的标准方程．

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/14 4:0:1组卷：1593引用：4难度：0.7

相似题

1．设椭圆C₁的离心率为
5
13
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到C₁的两个焦点的距离的差的绝对值为8，则曲线C₂的标准方程为（　　）
A．
x
2
16
-
y
2
9
=1 B．
x
2
169
-
y
2
25
=1
C．
x
2
9
-
y
2
16
=1 D．
x
2
169
-
y
2
144
=1
发布：2024/10/10 14:0:1组卷：327引用：10难度：0.9
解析
2．与椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
有公共焦点，且离心率e=
3
2
的双曲线的方程为（　　）
A．
x
2
5
-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-
y
2
5
=1 C．
x
2
4
-
y
2
13
=1 D．
x
2
4
-
y
2
9
=1
发布：2024/12/7 1:30:1组卷：481引用：3难度：0.7
解析
3．与椭圆C：
x
2
25
+
y
2
16
=
1
共焦点且过点
P
（
2
，
2
）
的双曲线的标准方程为（　　）
A．
x
2
16
-
y
2
7
=
1
B．
x
2
6
-
y
2
3
=
1
C．
x
2
3
-
y
2
6
=
1
D．
x
2
9
-
y
2
16
=
1
发布：2024/10/18 21:0:1组卷：1324引用：9难度：0.8
解析

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