若函数y=f（x）的定义域为[m,n]（或（m,n）），值域也为[m,n]（或（m,n）），我们称函数y=f（x）是区间[m,n]（或（m,n））上的保值函数．如y=x2是区间[0，1]上的保值函数．
（1）判断函数f（x）=3x是不是区间（1，3）上的保值函数，并说明理由；
（2）设二次函数y=15x2+65是区间[m,n]上的保值函数，求正实数m,n的值；
（3）函数y=ax+b是区间[2，3]上的保值函数，求实数a,b的值．
f
（
x
）
=
3
x
y
=
1
5
x
2
+
6
5
【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．
【答案】（1）是保值函数，理由见解析；
（2）m=2，n=3；
（3）
或
．
（2）m=2，n=3；
（3）
a = 1 |
b = 0 |
a = - 1 |
b = 5 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/20 15:0:11组卷：72引用：4难度：0.5
