小明和小华下棋，他们执棋从①号位出发，轮流顺着箭头方向前进（如图）．小明走的规则是在三步一步、三步一步…（即①～④～⑤～②…），小华走的规则是二步一步、二步一步…（即①～③～④～⑥…）．那么在他们各自走了100次以后，小明的棋子走到了③③号位，小华的棋子走了①①号位．
【考点】哈密尔顿圈与哈密尔顿链．
【答案】③；①
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：60引用：1难度：0.9
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1．如图，一个圆盘上均匀地依次表示第1、2、3、…、12个洞．有一只小虫从1号洞按顺时针方向起跳，规定它跳的步数是它起跳洞的数码．例如，第1次从第1洞跳到第1洞，第2次从第2洞跳2步到第4洞，第3次从第4洞起跳，跳4步到第8洞，…．第m次从第x洞起跳，跳x步，如果小虫按照这个规则从第1洞起跳，跳了100次到第N（N=1、2、3、…12）洞，则它共跳了多少步？N是几？发布：2025/4/20 2:0:5组卷：77引用：1难度：0.1 -
2．五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1、2、3、4、5号．老师给1、2、3、4、5号小朋友分别发1、2、3、4、5个苹果．从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送．照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？
发布：2025/4/20 7:0:1组卷：50引用：5难度：0.5 -
3．50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3…50．按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直到生产线上一枚棋子为止．如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子的号码是．
发布：2025/4/20 16:30:1组卷：38引用：3难度：0.5
