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已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx
（
x
∈
R
）
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间．

【考点】倍角公式；正弦型函数的图像和性质；和角公式．
【答案】（Ⅰ）π；
（Ⅱ）[
π
6
+
kπ
，
2
π
3
+
kπ
]（k∈Z）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：16引用：1难度：0.8
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  • 1．已知
    sinα
    =
    24
    25
    ，
    α
    ∈
    （
    0
    ，
    π
    2
    ）
    ，则
    tan
    α
    2
    =
     
    ．

    发布：2024/12/18 2:30:2组卷：12引用：1难度：0.8
    解析

  • 2．已知α为第二象限角，cos
    α
    2
    +sin
    α
    2
    =-
    5
    2
    ．
    （1）求sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    的值；
    （2）求sin2α+cos2α的值．

    发布：2024/12/19 7:30:2组卷：14引用：2难度：0.5
    解析

  • 3．已知函数
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sinxcosx
    +
    2
    co
    s
    2
    x
    -
    2
    2
    ．
    （1）求该函数的最小正周期；
    （2）求该函数在区间
    [
    π
    12
    ，
    5
    π
    12
    ]
    上取得的最大值和最小值．

    发布：2024/12/19 22:30:1组卷：21引用：2难度：0.7
    解析
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