阅读材料并回答下面的问题：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看成为一个整体，然后设x2-1=y,则原方程化为y2-5y+4=0①，解得：y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±2；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±5∴原方程的根为：x1=2，x2=-2，x3=5，x1=-5．
在由原方程得到方程①的解题过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想，
请利用以上方法解方程：
①x4-x2-6=0；
②（x2+3）2-9（x2+3）+20=0．
2
5
2
2
5
5
【考点】换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】（1）x=±．
（2）x=±1或x=±．
3
（2）x=±1或x=±
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/27 8:0:8组卷：436引用：4难度：0.8
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1．解方程（x+3）2-2（x+3）=0，较为简便的方法是（ ）
发布：2025/6/22 6:30:1组卷：58引用：1难度：0.6 -
2．阅读材料，解答问题．
材料：为解方程（x2-1）2-3（x2-1）=0，
我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y,则（x2-1）2=y2．
原方程化为y2-3y=0，①
解得y1=0，y2=3．
当y=0时，x2-1=0，所以x2=1，x=±1；
当y=3时，x2-1=3，所以x2=4，x=±2．
所以原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
解答问题：
（1）填空：
在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降幂的目的，体现了的数学思想；
（2）解方程：（x2+3）2-4（x2+3）=0．发布：2025/6/22 7:0:1组卷：192引用：2难度：0.5 -
3．解方程：x4-3x2+2=0
解：设x2=m,则原方程变为m2-3m+2=0解得，m1=1，m2=2．
当m1=1时，x2=1，解得x=±1．当m2=2时，x2=2，解得x=±．2
所以，原方程的解x1=1，x2=-1，x3=，x4=-2．2
阅读上述解方程的过程，利用上述方法解答下列问题：
（1）解方程：（x2-x）2-3（x2-x）+2=0
（2）若（a2+b2）2-3a2-3b2-4=0，求a2+b2的值．发布：2025/6/22 17:30:1组卷：324引用：1难度：0.5
