对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的“不动点”，若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，那么，
（1）求函数g（x）=2x-1的“稳定点”；
（2）求证：A⊆B；
（3）若f（x）=ax²-1（a,x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围．

【答案】（1）x=1；
（2）证明见解析；
（3）

[

，

]

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/24 19:0:2组卷：29引用：3难度：0.6

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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：18引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析
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．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
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