《九章算术》是中国古代的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”，已知四面体P-ABC是“鳖臑”，PA=AC=2，AB=22，M，N分别为PC，AC的中点，Q在线段PB上，且PQ=2QB．
（1）求证：BN∥平面AMQ；
（2）求四面体P-ABC内切球的表面积．
2
【答案】（1）证明见解析；
（2）．
（2）
4
（
3
-
2
2
）
π
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/18 8:0:8组卷：124引用：1难度：0.5
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1．大约于东汉初年成书的我国古代数学名著《九章算术》中，“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”实际是知道了球的体积V，利用球的体积，求其直径d的一个近似值的公式
，而我们知道，若球的半径r,则球的体积d=3169V，则在上述公式V=43πr3中，相当于π的取值为（ ）d=3169V发布：2024/12/30 4:0:3组卷：71引用：2难度：0.6 -
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