集合A={(a1,a2,…,a8)|ai∈{-1,1},i∈N*且i∈[1,8]},若(b1…b8)∈A,且Pab=a1•b1+a2•b2…+a8•b8,(a1,a2,…,a8)≠(b1,b2,…,b8),令d(a,b)=8∑ i=112|ai-bi|.
(1)(a1,a2,…,a8)=(1,1,1,1,1,1,1,1)若∃(b1,b2,…,b8)⊆A,满足d(ai,bi)=3,请写出一个符合题意的(b1,b2,…,b8),并求出Pab;
(2)若集合B⊆A,任取B中2个不同的元素(c1,c2,…,c8),(d1,d2,…,d8),Pcd≥4,求集合B中元素个数的最大值;
(3)若存在(c1…c8)∈A,使Pab=Pac=Pbc,集合中任两个元素不同,求出此时d(a,b).
8
∑
i
=
1
1
2
【考点】元素与集合关系的判断.
【答案】(1)取(b1,b2,…,b8)为(-1,-1,-1,1,1,1,1,1),Pab=1×(-1)+1×(-1)+1×(-1)+1×1+1×1+1×1+1×1+1×1=2;
(2)集合B中元素个数的最大值为9;
(3)当Pab=4时,d(a,b)=2,当Pab=0时,d(a,b)=4.
(2)集合B中元素个数的最大值为9;
(3)当Pab=4时,d(a,b)=2,当Pab=0时,d(a,b)=4.
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/15 5:0:8组卷:202引用:2难度:0.2
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