如图，四边形ABCD是正方形，M是边BC上一点，E是CD的中点，AE平分∠DAM．
求证：（1）∠AMB=2∠MAE；
（2）AM=AD+MC；
（3）若AD=5，求AM的长．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）证明见解答过程；
（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：85引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=3
2
，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是（　　）
A．
3
10
5
B．2
2
C．
3
5
4
D．
3
2
2
发布：2025/5/24 6:0:2组卷：4707引用：18难度：0.7
解析
2．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点G在直线BC上一点，连结AG，作DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
（1）如图1，若点G在点B的左侧．
①求证：DE=AF；
②DE有没有可能等于BF，如果能，请求出此时BG的长，如果不能，请说明理由；
（2）连结DF，当△BFG与△DEF相似时，求BG的长．
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：139引用：1难度：0.4
解析
3．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=6，则四边形EFGH的面积是（　　）
A．34 B．36 C．40 D．100
发布：2025/5/24 4:30:1组卷：564引用：4难度：0.7
解析

如图，四边形ABCD是正方形，M是边BC上一点，E是CD的中点，AE平分∠DAM．求证：（1）∠AMB=2∠MAE；（2）AM=AD+MC；（3）若AD=5，求AM的长．