某研究所研究某一型号疫苗的有效性，研究人员随机选取50只小白鼠注射疫苗，并将白鼠分成5组，每组10只，观察每组被感染的白鼠数．现用随机变量Xi（i=1，2，⋯，5）表示第i组被感染的白鼠数，并将随机变量Xi的观测值x1（i=1，2，⋯，5）绘制成如图所示的频数分布条形图．若接种疫苗后每只白鼠被感染的概率为p（p∈（0，1）），假设每只白鼠是否被感染是相互独立的．记Ai为事件“Xi=xi（i=1，2，⋯，5）”．
（1）写出P（A1）（用p表示，组合数不必计算）；
（2）研究团队发现概率p与参数θ（0＜θ＜1）之间的关系为p=12θ2-56θ+1945．在统计学中，若参数θ=θ0时的p值使得概率P（A1A2A3A4A5）最大，称θ0是θ的最大似然估计，求θ0．
p
=
1
2
θ
2
-
5
6
θ
+
19
45
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）．
P
（
A
1
）
=
C
2
10
p
2
（
1
-
p
）
8
（2）
θ
0
=
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/2 8:0:8组卷：75引用：1难度：0.5
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