已知定义在R上的函数f（x）=-x²+x|x-a|，其中a为实数．
（1）当a=3时，解不等式f（x）≥-2；
（2）若函数f（x）在[-1，1]上有且仅有两个零点，求a的取值范围；
（3）对于a∈[4，+∞），若存在实数x₁，x₂（x₁＜x₂），满足f（x₁）=f（x₂）=m,求
x
2
1
+
m
x
2
x
1
x
2
的取值范围．（结果用a表示）

【答案】（1）[-

，2]；
（2）（0，2]；
（3）（1+

，a）∪（a，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/21 8:0:9组卷：32引用：2难度：0.2

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．
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
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