已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．请完成以下证明过程：
证明：∵AB∥CD 已知已知
∴∠AEF=∠EFD（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，
∴∠GEFGEF=12∠AEF，∠HFEHFE=12∠EFD（ 角平分线定义角平分线定义）
∴∠GEFGEF=∠HFEHFE（ 等量代换等量代换），
∴EG∥FH（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
1
2
∠
AEF
1
2
∠
EFD
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】已知；两直线平行，内错角相等；GEF；HFE；角平分线定义；GEF；HFE；等量代换；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：506引用：5难度：0.5
相似题
-
1．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？
（2）∠C是多少度？为什么？发布：2025/1/23 8:0:2组卷：73引用：2难度：0.7 -
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度数．发布：2025/1/23 8:0:2组卷：233引用：1难度：0.8 -
3．如图，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求证：∠1=∠2．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代换）．发布：2024/12/23 20:0:2组卷：1149引用：10难度：0.7
