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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若sin2A+cos2B+cos2C=2+sinBsinC．
（1）求角A的大小；
（2）若
a
=
3
，∠BAC的角平分线交BC于点D，求线段AD长度的最大值．

【考点】余弦定理；正弦定理．
【答案】（1）
2
π
3
．
（2）
1
2
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/12 8:0:8组卷：231引用：5难度：0.6
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  • 1．已知△ABC三内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若
    c
    a
    +
    b
    +
    a
    b
    +
    c
    =1，则B的大小为（　　）

    发布：2024/12/29 12:30:1组卷：528引用：8难度：0.8
    解析

  • 2．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知a=2，c=
    5
    ，sinA=
    4
    5
    ，则b=（　　）

    发布：2024/12/29 11:30:2组卷：96引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．在△ABC中，角A，B，C对应的边长分别是a,b,c,且
    C
    =
    π
    3
    ，c=4．
    （Ⅰ）若
    sin
    A
    =
    3
    4
    ，求a；
    （Ⅱ）若△ABC的面积等于
    4
    3
    ，求a,b.

    发布：2024/12/29 13:0:1组卷：313引用：4难度：0.7
    解析
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