数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=14[a2c2-（a2+c2-b22）2]，其中a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边．若1-3cosB3sinB=1tanC，b=2，则△ABC面积S的最大值为（ ）
S
=
1
4
[
a
2
c
2
-
（
a
2
+
c
2
-
b
2
2
）
2
]
1
-
3
cos
B
3
sin
B
=
1
tan
C
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：57引用：2难度：0.7
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