如图所示，圆锥SO的底面半径为2，P为母线SA的中点，侧面展开图是一个中心角为2π3的扇形．
（1）求圆锥SO的表面积和体积；
（2）若圆锥SO的底面圆周和顶点S都在球O'的球面上，求球O'的表面积；
（3）若一只蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线SB，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线SA的中点P，试求蚂蚁爬行的最短路程．
2
π
3
【考点】球内接旋转体．
【答案】（1）表面积为16π，体积为；
（2）；
（3）．
16
2
3
π
（2）
81
π
2
（3）
3
7
【解答】
【点评】
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