设{an}为无穷数列，给定正整数k（k≥2），如果对于任意n∈N*，都有an+2k+an=2an+k，则称数列{an}具有性质P（k）．
（Ⅰ）判断下列两个数列是否具有性质P（2）；（结论不需要证明）
①等差数列A：5，3，1，⋯；
②等比数列B：1，2，4，⋯．
（Ⅱ）已知数列{an}具有性质P（2），a1=1，a2=2，且由该数列所有项组成的集合{an|n∈N*}=Z，求{an}的通项公式；
（Ⅲ）若既具有性质P（6）又具有性质P（k）的数列{an}一定是等差数列，求k的最小值．
【答案】（Ⅰ）①数列A具有性质P（2）；②数列B不具有性质P（2）；
（Ⅱ）
或
；
（Ⅲ）5．
（Ⅱ）
a
n
=
3 - n 2 ， n 为奇数 |
n 2 + 1 ， n 为偶数 |
a
n
=
n + 1 2 ， n 为奇数 |
- n 2 + 3 ， n 为偶数 |
（Ⅲ）5．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/10 8:0:9组卷：85引用：3难度：0.2
