已知g（x）=xex-a（lnx+x）．
（1）当a=1时，求g（x）在（1，+∞）上的单调性；
（2）若h（x）=xex，令f（x）=h′（x），讨论方程f（x）=m（m∈R）的解的个数．
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）g（x）在（1，+∞）上递增；
（2）当时，解为0个；
当或m≥0时，解为1个；
当时，解为2个．
（2）当
m
＜
-
1
e
2
当
m
=
-
1
e
2
当
-
1
e
2
＜
m
＜
0
【解答】
【点评】
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