如图，△ABC为等边三角形．点D，点E为直线AC和BC上的动点．
（1）如图1所示，点D为CA延长线上一点，点E为BC上一点时，连结DB，DE．且DB=DE，求证：AD+BE=AB；
（2）如图2所示，当点E为CB延长线上一点时，DB=DE，AD、BE、AB之间有怎样的数量关系？请直接写出结论．
【答案】（1）证明见解析；
（2）AD-BE=AB，证明见解析．
（2）AD-BE=AB，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/15 2:0:1组卷：61引用：2难度：0.5
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1．如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C、B，AB=DC，求证：∠A=∠D．发布：2025/5/23 1:0:1组卷：162引用：9难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
（2）求证：BG2-GE2=EA2．发布：2025/5/23 0:0:1组卷：3459引用：27难度：0.1 -
3．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）BE与CD交于点F，求证：BF=CF．发布：2025/5/23 0:0:1组卷：982引用：9难度：0.9
