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阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组
17
x
+
19
y
=
21
①
23
x
+
25
y
=
27
②
时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单：
②-①得：6x+6y=6，即x+y=1．③
③×17得：17x+17y=17．④
①-④得：y=2，代入③得x=-1．
所以这个方程组的解是
x
=
-
1
y
=
2
．
（1）请你运用小明的方法解方程组
1997
x
+
1999
y
=
2001
2017
x
+
2019
y
=
2021
．
（2）猜想关于x、y的方程组
ax
+
（
a
+
2
）
y
=
a
+
4
bx
+
（
b
+
2
）
y
=
b
+
4
（a≠b）的解是
x
=
-
1
y
=
2
x
=
-
1
y
=
2
．

【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．
【答案】
x
=
-
1
y
=
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：246引用：2难度：0.6
相似题

  • 1．如果方程组
    x
    +
    y
    =⊗
    2
    x
    +
    y
    =
    16
    的解为
    x
    =
    6
    y
    =⊗
    ，那么被“⊗”遮住的数是
    ．

    发布：2025/6/10 4:0:1组卷：215引用：1难度：0.7
    解析

  • 2．已知关于x,y的方程组
    x
    +
    3
    y
    =
    7
    x
    -
    3
    y
    +
    mx
    +
    3
    =
    0
    ．
    （1）请写出方程x+3y=7的所有正整数解；
    （2）若方程组的解满足2x-3y=2，求m的值；
    （3）如果方程组有正整数解，求整数m的值．

    发布：2025/6/10 5:0:1组卷：1172引用：3难度：0.6
    解析

  • 3．已知关于x,y的方程组
    2
    x
    -
    y
    =
    2
    m
    +
    8
    x
    +
    y
    =
    4
    m
    +
    1

    （1）试用含m的式子表示方程组的解．
    （2）若方程组的解也是方程2x+y=-14的解，求m的值．

    发布：2025/6/10 4:30:1组卷：294引用：4难度：0.7
    解析
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