已知函数g（x）=ax2-2ax+b（b＞0），在x∈[1，2]时最大值为1和最小值为0．设f（x）=g（x）x．
（1）求实数a,b的值；
（2）若不等式g（2x）-k•4x+1≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若关于x的方程f（|log2x|）+2m|log2x|-3m-1=0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
f
（
|
log
2
x
|
）
+
2
m
|
log
2
x
|
-
3
m
-
1
=
0
【答案】（1）a=b=1；
（2）k∈（-∞，]；
（3）m∈（-，+∞）．
（2）k∈（-∞，
1
2
（3）m∈（-
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/15 8:0:9组卷：265引用：9难度：0.4
