若函数f（x）与g（x）满足：对任意的x1∈D，总存在唯一的x2∈D，使f（x1）g（x2）=m成立，则称f（x）是g（x）在区间D上的“m阶伴随函数”；对任意的x1∈D，总存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=m成立，则称f（x）是区间D上的“m阶自伴函数”．
（1）判断f（x）=x2+1是否为区间[0，3]上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
（2）若函数f（x）=3x-1为区间[12，b]上的“1阶自伴函数”，求b的值；
（3）若f（x）=4x+2是g（x）=x2-2ax+a2-1在区间[0，2]上的“2阶伴随函数”，求实数a的取值范围．
[
1
2
，
b
]
f
（
x
）
=
4
x
+
2
【考点】函数与方程的综合运用；函数恒成立问题．
【答案】（1）不是，理由见解答；（2）1；（3）．
[
-
2
，
2
-
3
]
∪
[
3
，
2
+
2
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/10 16:0:2组卷：38引用：1难度：0.2
