2020年受疫情影响，我国企业曾一度停工停产，中央和地方政府纷纷出台各项政策支持企业复工复产，以减轻企业负担．为了深入研究疫情对我国企业生产经营的影响，帮扶困难职工，在甲、乙两行业里随机抽取了200名工人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现他们的月薪在2000元到8000元之间，具体统计数据见表．
| 月薪/元 | [2000，3000） | [3000，4000） | [4000，5000） | [5000，6000） | [6000，7000） | [7000，8000） |
| 人数 | 10 | 26 | 34 | 50 | 60 | 20 |
（1）根据所给数据完成下面的2×2列联表，并依据小概率值α=0.005的独立性检验，分析两类收入群体与行业是否有关．
| Ⅰ类收入群体 | Ⅱ类收入群体 | 总计 | |
| 甲行业 | 50 | ||
| 乙行业 | 30 | ||
| 总计 |
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
x
①试判断小李是否属于“生活困难”的工人；
②某超市对调查的工人举行了购物券赠送活动，赠送方式为：月薪低于μ的获得两次赠送，月薪不低于μ的获得一次赠送．每次赠送金额及对应的概率如下：
| 赠送金额/元 | 50 | 100 | 150 |
| 概率 | 1 5 |
3 5 |
1 5 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为两类收入群体与行业有关；
（2）①属于“生活困难”的工人；
②小李获得的赠送总金额的数学期望为200元．
（2）①属于“生活困难”的工人；
②小李获得的赠送总金额的数学期望为200元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/4 8:0:5组卷：1引用：1难度：0.6
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